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Wissen Wissenschaft
10/19/2020

Kurz spricht von exponentiellem Wachstum, aber was ist das?

Bei einer explosionsartigen Entwicklung spricht man von exponentiellem Wachstum.

Bundeskanzler Sebastian Kurz sprach am Montag bei der Regierungs-Presskonferenz anlässlich neuer Maßnahmen von einem "exponentiellen Wachstum": also von wachsenden Fallzahlen bei Coronavirus-Erkrankungen. Diesen Begriff kennen wir bereits von der Anfangszeit der Epidemie im März.

Aber was bedeutet er genau? Bei einem exponentiellen Wachstumsich vervielfacht sich die Bestandsgröße in gleichen Zeitschritten um denselben Faktor. Bei einem linearen Wachstum wächst eine Zahl hingegen vergleichsweise langsam und stetig. Der Unterschied zum exponentiellen Wachstum zeigt sich erst nach einiger Zeit - wenn es dabei zu einer explosionsartigen Entwicklung kommt.

Folgendes Beispiel soll den Unterschied verdeutlichen: Geschwister vereinbaren mit ihren Eltern eine Erhöhung ihres monatlichen Taschengelds von 10 Euro. Der Bruder entscheidet sich für eine monatliche Erhöhung um einen Euro - also ein lineares Wachstum. Die Schwester wünscht sich dagegen eine monatliche Erhöhung um zehn Prozent - ein exponentielles Wachstum. Nach einem halben Jahr zeigen sich noch kaum Unterschiede (Bruder: 15 Euro, Schwester: 16 Euro).

Nach einem Jahr ist der Unterschied schon deutlicher, da bekommt der Bruder 21 Euro, die Schwester 28 Euro. Nach zwei Jahren erhält das Mädchen schon fast 90 Euro, der Bub 33 Euro.

Der Verlauf dieser Entwicklung kann durch die sogenannte Verdopplungszeit angegeben werden.

Bei Coronavirus-Infektionen kommt nicht jeden Tag eine fixe Anzahl hinzu 

Weil jeder Coronavirus-Infizierte mehrere Personen anstecken kann und jeder davon wiederum mehrere, erfolgt das Wachstum exponentiell. In Österreich würden sich die Neuinfektionen momentan alle drei Wochen verdoppeln, sagte Kanzler Kurz. "Wenn der Trend so weitergeht, haben wir 6.000 Neuinfektionen pro Tag im Dezember."

Zum Vergleich: Am 12. März, also jenem Tag, bevor der Lockdown angekündigt wurde, verdoppelte sich die Zahl der bestätigten Coronavirusfälle in Österreich alle zwei Tage und 8 Stunden (Verdoppelungszeit: 2,34).

Je länger die Verdoppelungszeit, desto besser.

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