Möbiusschleife: Die Unendlichkeit eines Papierstreifens
© Scienepool
Oder: Warum es bei Mathematik bei Weitem nicht nur ums Rechnen geht.
Wenn du an Mathematik denkst, denkst du sicher zuerst ans Rechnen, und damit hast du auch recht! Denn Rechnen ist ja auch ein Teilgebiet der Mathematik – aber eben nur ein Teilgebiet und auch gar nicht das Wichtigste!
Das Wort „Mathematik“ leitet sich von dem griechischen Wort mathēmatikē téchnē ab – das bedeutet übersetzt „die Kunst des Lernens“. Und da kommen wir dem Kern der Sache auch schon viel näher: Unser heutiges Experiment, die Möbiusschleife, zeigt dir, was „Mathe“ eigentlich macht: Forschen, nachdenken und entdecken!
So ein Möbiusband ist schnell gemacht und du brauchst auch nicht viel Material dafür, einfach ein Stück Papier, eine Schere und Klebeband. Schneide einen zirka 3 cm breiten Streifen Papier von der Längsseite eines A4 großen Stück Papier ab. Dann verdrehst du die Enden zueinander und klebst sie mit einem Stück Klebeband gut zusammen. Wenn du jetzt mit dem Finger an einer Kante deiner Möbiusschleife entlangfährst, was entdeckst du? Richtig! Deine Schleife hat kein Ende – mehr noch, man kann auch gar nicht feststellen, wo bei der Schleife wirklich innen oder außen ist! Fast noch erstaunlicher ist, wenn Du deine Schleife in der Mitte durchschneidest, erhältst du nicht zwei Schleifen – wie du vielleicht vermuten würdest – sondern eine, die doppelt so lang ist.
Die Möbiusschleife ist ein Experiment aus dem mathematischen Bereich der Topologie. Vereinfacht gesagt, bei der Topologie geht es um die Lage und Anordnung geometrischer Gebilde im Raum. Du fragst dich jetzt, wofür das im Alltag gut ist? Wenn man zum Beispiel einen Antriebsriemen als Möbiusband konstruiert, wird der Riemen des Motors an allen Stellen gleichmäßig beansprucht – und nicht nur auf einer Seite! Das bedeutet auch, dass sich der Riemen viel weniger schnell abnutzt und man Material sparen kann.
Übrigens: wenn du dieses Experiment zu Hause gemacht hast, kannst du auf jeden Fall behaupten, dass du dich in den Ferien mit Mathe beschäftigt hast!
Fragen zum Experiment der Woche sende an kurier@sciencepool.org
Kommentare