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31.05.2018

Statistiker haben berechnet, wer die Fußball-WM gewinnt

Mithilfe ihres Modells haben Statistiker der Uni Innsbruck schon öfter Sieger von Turnieren vorhergesagt.

Die zwei Favoriten für die Fußball-Weltmeisterschaft in Russland liegen fast gleich auf, berichten Statistiker rund um Achim Zieleis von der Uni Innsbruck. Basierend auf Buchmacherquoten haben die Forscher ein statistisches Modell entwickelt, mit dem sie schon in der Vergangenheit mehrere Turniere erfolgreich vorhergesagt haben - etwa den richtigen Weltmeister Spanien bei der WM 2010 und drei von vier Halbfinalisten bei der WM 2014 in Brasilien.

Dieses Jahr prognostizieren die Statistiker zwei Top-Favoriten: Brasilien mit einer Gewinnwahrscheinlichkeit von 16,6 Prozent auf den Weltmeistertitel, dicht gefolgt von Titelverteidiger Deutschland mit 15,8 Prozent. „Das wahrscheinlichste Finale mit einer Wahrscheinlichkeit von 5,5 Prozent ist auch ein Aufeinandertreffen dieser beiden Teams. Hier könnten die Brasilianer das dramatische Halbfinale von 2014 wiedergutmachen“, erklärt Prof. Achim Zeileis vom Institut für Statistik der Universität Innsbruck. Wie dieses Finale ausgeht, wenn es dazu kommt, ist allerdings auch statistisch völlig offen: Hier liegt die Gewinnwahrscheinlichkeit für Brasilien bei gerade einmal 50,6 Prozent.

Das Berechnungsmodell

Achim Zeileis berechnet gemeinsam mit Kollegen von der Wirtschaftsuniversität Wien bereits seit mehreren Jahren Gewinnwahrscheinlichkeiten bei Fußball-Großereignissen - dem zugrunde liegt das sogenannte Buchmacher-Konsensus-Modell. Das Forscherteam greift darin auf die Quoten von 26 Online-Wettanbietern (Buchmachern und Wettbörsen) zurück, die, kombiniert mit komplexen statistischen Rechenmodellen, eine Simulation aller möglichen Spielvarianten und Ergebnisse zulassen.

Halbfinale

Das Modell erlaubt die Simulation von Wahrscheinlichkeiten des Finalspiels, indem die Statistiker das gesamte Turnier millionenfach komplett durchspielen und wiederholt von der Gruppenphase über Viertel- und Halbfinalpaarungen letztlich zum Finale kommen – praktisch werden so alle denkbaren Spielpaarungen durchgespielt. Hinter den beiden Topfavoriten Deutschland und Brasilien gibt es noch zwei weitere Teams mit sehr guten Chancen: Spanien (12,5 Prozent) und Frankreich (12,1 Prozent). Die wahrscheinlichsten Halbfinal-Paarungen sind daher auch Brasilien gegen Frankreich (9,4 Prozent) und Deutschland gegen Spanien (9,2 Prozent), wobei aus diesen Paarungen eben Brasilien und Deutschland etwas wahrscheinlicher als Sieger hervorgehen dürften. Gastgeber Russland sehen die Buchmacher, auf deren Quoten die Statistik basiert, als insgesamt zwölftbestes Team: Die Wahrscheinlichkeit, dass die Gastgeber das Viertelfinale erreichen, liegt noch bei 28,9 Prozent, für den Turniersieg sinkt diese Wahrscheinlichkeit aber auf 2,1 Prozent.

„Da die Buchmacher mit ihren Wettangeboten natürlich Geld verdienen wollen, setzen sie ihre Quoten möglichst realistisch fest und berücksichtigen dabei neben historischen Daten auch die Turnierauslosung sowie kurzfristige Ereignisse wie etwa Spielerausfälle“, sagt Achim Zeileis. Das bildet eine sehr solide Basis für das von ihm, Dr. Christoph Leitner und Prof. Kurt Hornik (beide WU Wien) entworfene Modell. Die Wissenschaftler bereinigen die Buchmacher-Quoten vor der Berechnung noch um die Gewinnaufschläge der Wettfirmen. Über die Wettquoten ergeben sich so grundsätzliche Gewinnwahrscheinlichkeiten für jedes Team; darüber können die Statistiker dann auch erheben, wie wahrscheinlich es ist, dass ein bestimmtes Team auf ein anderes trifft und gewinnt. Kombiniert mit den Buchmachererwartungen können die paarweisen Gewinnchancen in ein Rechenmodell einfließen, mit dessen Hilfe jede mögliche Spielvariante am Computer simuliert werden kann.

Der entscheidende Unterschied

„Unser Modell hat im Vergleich zu allen anderen den Vorteil, dass es sowohl Gewinn- als auch ‚Überlebens’-Chancen für jede einzelne Mannschaft liefert“, erläutert Zeileis. „Von einer 100 Prozent sicheren Prognose sind wir aber weit entfernt“, ergänzt er. So war bei der EURO 2016 die wahrscheinlichste Prognose, dass Gastgeber Frankreich Mitfavorit Deutschland im Halbfinale schlägt und danach auch das Finale gewinnt. „Hätte Gignac in der 92. Minute gegen Portugal das Tor und nicht nur den Pfosten getroffen, wären wir mit dieser Einschätzung genau richtig gelegen“, sagt Achim Zeileis. Es kam aber anders und Portugal siegte in der Verlängerung. Dies illustriert, dass im Fußball oft Kleinigkeiten den entscheidenden Unterschied ausmachen können, weshalb Vorhersagen mit hohen Wahrscheinlichkeiten nicht gemacht werden können. „Es liegt in der Natur von Prognosen, dass sie auch danebenliegen können – sonst wären Fußball-Turniere auch sehr langweilig. Wir liefern eben Wahrscheinlichkeiten, keine Gewissheiten“, sagt Achim Zeileis.