Wissen
10.09.2018

"String Art": Roboter als Fadenkünstler

Mathematiker der TU Wien lassen Industrie-Roboter Kunst produzieren. Fadenlänge: zwischen zwei und sechs Kilometer.

In der "String Art" werden Fäden zwischen Nägel so gespannt, dass daraus kunstvolle Bilder oder Objekte entstehen. An der Technischen Universität ( TU) Wien haben Forscher nun einen Industrie-Roboter zum Fadenkünstler gemacht und mussten dafür mathematische Herausforderungen meistern. Ihr Ziel sind aber keine Galerien, sondern die digitale Fabrik, für die sie Methoden entwickeln wollen.

Mit Hilfe eines zwischen Nägel gespannten Fadens lassen sich nicht nur geometrische Muster produzieren, sondern durch ausgeklügelte Fadenführung auch Bilder erzeugen. Am Institut für Diskrete Mathematik und Geometrie der TU Wien haben Wissenschafter dem Computer beigebracht, für beliebige Bilder den optimalen Faden-Weg für ein kreisrundes Fadenbild zu berechnen.

 

Schwer zu lösen

"Aus wissenschaftlicher Sicht ist das ein sehr interessantes Problem, weil es ganz besonders schwer zu lösen ist", sagte Przemyslaw Musialski in einer Aussendung der TU. Wien. Die Herausforderung besteht nicht nur darin, mit dem Fadenbild der Vorlage möglichst nahe zu kommen. Vor allem ist die Anzahl der Möglichkeiten, wie man den Faden zwischen einer größeren Anzahl von Nägeln spannen kann, astronomisch hoch und kann üblicherweise mit Computern in überschaubarer Zeit nicht exakt gelöst werden.

Die Wissenschafter verwendeten für ihr Fadenbild einen Kreis mit 256 Nägeln. "Unsere Rechnungen haben gezeigt, dass eine größere Anzahl von Haken das Endergebnis nur noch marginal verbessert", so Musialski.

Weil der Faden jeweils von der linken oder rechten Seite jedes Nagels zur linken oder rechten Seite jedes anderen Nagels gespannt werden kann, ergeben sich bereits bei ungefähr 30 Fadenlinien mehr mögliche Varianten als das beobachtbare Universum Atome hat. Um ein erkennbares Bild wiederzugeben, werden aber noch viel mehr Linien benötigt.

 Die mathematische Herausforderung bestand darin, aus dieser unüberschaubaren Zahl an Möglichkeiten jenen Weg herauszufinden, der das gewünschte Bild möglichst gut wiedergibt. Solche Methoden würden in Zukunft auch in der digitalen Fabrikation eine wichtige Rolle spielen, betonte Musialski. Dass ihre mathematische Lösung die Herausforderung schafft, haben die Wissenschafter u.a. mit der Faden-Reproduktion des berühmten Bildes von Albert Einstein mit herausgestreckter Zunge demonstriert.

Ihre Faden-Kunstwerke ließen die Mathematiker dabei von einem Industrie-Roboter produzieren. Der Roboterarm spannt dabei einen einzigen langen Faden zwischen den 256 Nägeln, sodass am Ende ein kreisrundes Fadenbild mit 63 Zentimeter Durchmesser entsteht. Je nach Bildmotiv dauert die Produktion der "String-Art-Kunstwerke" zwei bis fünf Stunden und benötigt zwischen zwei und sechs Kilometer Faden.