Kurt Gödel, einer der größten Logiker

Was ist ein Mathematiker? Diese Frage beantwortete Rudolf Taschner, Professor für Mathematik an der Technischen Universität Wien, im Klostersaal Traunkirchen mit einer humorvollen Geschichte. Zwei Männer, die in einem Ballon saßen, schickten sich an, wieder auf der Erde zu landen. Sie wussten nicht, wo sie sich befanden und erblickten einen Mann auf der Erde, dem sie zuriefen: „Wo sind wir?“ Dieser überlegte lange, bevor er antwortete: „Sie sind in einem Ballon.“Daraufhin meinte der eine zum anderen im Ballon: „Es muss sich hier um einen Mathematiker handeln. Er hat lange nachgedacht, seine Antwort war korrekt und sie war völlig nutzlos.“

Taschner sprach auf Einladung der Internationalen Akademie Traunkirchen und ihres Leiters Anton Zeilinger zum Thema „Hilbert, Gödel und das Unendliche.“ 1872 sei bei einem Kongress in Leipzig die neue Zeit der Wissenschaft ausgerufen worden. Die alten Kirchen-Kathedralen sollten durch die neuen Kathedralen, die Bahnhöfe, ersetzt werden. Die Bahnhofsuhr habe das Ewige Licht ersetzt, der Dampf der Lokomotiven den Weihrauch. Gleichzeitig sei betont worden, dass man nie alles wissen werde. „David Hilbert von der Universität Göttingen ist von dieser Aussage am meisten erschüttert worden“, erzählte Taschner.

Hilbert sei damals ein Magnet für mathematische Talente gewesen und habe 75 Dissertanten betreut. Hilbert habe betont, „wir werden in der Mathematik alles wissen“. Auf seinem Grabstein steht auch seine Aussage „Wir können wissen, wir werden wissen“.
Hilbert habe in der Geometrie mithilfe von 20 Axiomen (Axiom = gültige Wahrheit, die keines Beweises bedarf) nachzuweisen versucht, dass sein System vollständig und widerspruchsfrei sei. Als Hilbert das bei einem Kongress 1930 nachzuweisen versuchte, sei ein 24-Jähriger mit einer Fistelstimme namens Kurt Gödel aufgestanden und habe aufgezeigt, das es mit mathematischer Sicherheit unmöglich sei, dass das Axiomensystem widerspruchsfrei sei. Er wies nach, dass Axiomatisierungen entweder nicht hinreichend einfach oder nicht vollständig seien.

Gödel – ein Österreicher – wurde 1906 in Brünn geboren. Er war einer der größten Logiker des vergangenen Jahrhunderts. Weil er von den Nazis verfolgt wurde, wechselte er nach Princeton, wo er sich mit Einstein anfreundete. Er befürchtete vergiftet zu werden und starb 1977 an Unterernährung.